第275章 这就是一个概率游戏！（1/1）

10号男人破口大骂，可鼠人就像是听不见一般，按照规定继续解说。 在鼠人的声音中，第二十一个“十轮”游戏开始。
这十轮中毒的学生分别是：2，7，8，9，10，11，12，15，16，20。
经过两百多次的游戏，终于有些学生隐约发现：几乎一大半轮次都在前三十个人的位置终结，根本轮不到后面的那群人。
“三......不是，迪五兄弟，这到底是怎么回事？为啥我就第一个“十轮”吃到了老鼠药，后面一点事没有？”
李牛非常高兴，虽然他不懂游戏原理，但看现在的情况自己小队里的人可以安全出去了。
“需要我给你讲吗？”
“反正也没事，给我讲讲呗。”
听到吴狄和李牛的谈话，艾克斯也竖起耳朵凑上前，“我也要听我也要听！”
“行”，吴狄点点头，“我简单给你们说说。”
“这游戏的数学逻辑为概率，当然不是你们想的那么简单。
首先告诉你们，一号位中毒概率为1%，但二号位中毒概率并不是2%。”
“为什么？”李牛和艾克斯几乎是同时发出疑问，“二号的盘子里不就是2颗老鼠药，98颗普通药吗？”。
“你们想错了”，吴狄轻轻摇头，“这其中的关键在于有人吃到老鼠药，游戏轮次结束的设定。”
“因此二号位中毒除了在100粒药中吃到2颗老鼠药，还有一个前置条件是一号位未中毒。
所以二号位中毒的概率简单来算就是99%乘以2%，答案为1.98%。
由此便可以往后推算后面每一个位置中毒的概率，这计算都需要考虑前面的人没有中毒的情况。”
李牛和艾克斯都是一双清澈无知的眼睛看着吴狄，他们大概明白了其中的意思，但是该怎么算还是没有头绪。
“我可以给你们随便说两个方法，实在听不懂就算了。
先假设第t号位置，这位学生吃到老鼠药的条件概率为h(t)。
再用生存函数s(t)表示前一位置未吃到老鼠药的概率，由此得到用概率密度函数p(t)表示t号位中毒的概率。
最后计算p(t)随t的变化，找到最大值对应的t，当然用取对数方法会好算很多。”
看着一脸懵逼的二人，吴狄知道自己在对牛弹琴。
“或者直接考虑相邻两次的相对概率就简单一些了。
比如已经来到了第x号位置，那么这位置中毒的概率是x%, 未中毒的概率是1 - x%，所以下一位置中毒的概率是(1-x%)(x+1)%。
考查这个概率的变化f(x) (1-x%)(x+1)% - x% (-0.01x^2 - 0.01x + 1)% 这一个简单的二次函数，二次函数你们总学过吧？”
李牛和艾克斯连连点头，“学过，学过。”
吴狄看着另外一边已经半生不死的10号学生，缓缓开口：
“用微元思想可以解决，或者数学期望的方法也可以计算，甚至用p(t)＞p(t-1)同时p(t)＞p(t+1)的思维都可以得到答案。”
随后他望着坐在一号位的潘安，“当然，用科技计算是最快最精确的方案。”
“哎呀迪五哥，你别折磨我了，我都好久没摸过书了”，李牛用力摇摇头，让自己糊涂的脑袋稍微清醒一下。
“你就告诉我，为什么10号那小子这么惨就行。”
“也行”，吴狄也不强人所难，这对没有钻研过数学的人确实有一点难度。
“因为依据我上面所述的所有方法计算，10号位就是最有可能被毒死的人。
不过我都是按照100人100粒药来计算，可能略微会有出入，但10号一定是最惨的。”
“那个......”艾克斯小声地询问，“迪五哥算出了这些概率了吗？”
“算出来了，前二十号位置中毒的概率分别是：
1.00%，1.98%，2.91%，3.76%，4.52%，5.15%，5.65%，6.00%，6.21%，6.28%。
6.22%，6.04%，5.76%，5.39%，4.97%，4.51%，4.02%，3.53%，3.06%，2.61%
至于我们40号以后，概率差不多是0.0045%。”
“多多多多......多少？”
“别惊讶，数学总是这样”，面对二人张大的嘴巴，吴狄只是摆摆手示意他们不用震惊。
艾克斯像是想起什么，立刻询问吴狄，“迪五哥，那意思是那个50号的学生是真运气差咯？”
“是的，他才是那个该去买彩票的人。”
......
“先生，请你继续游戏”，忽然屋顶传来鼠人冷漠的声音，打断了吴狄这边的闲聊。
“凭什么，你这全靠运气的游戏，凭什么要我死？！！”
“你这种游戏根本没有技术含量，我不服！”
此时的药盘正摆放在10号座位边上，而座位上的男人迟迟不动，只是一边打颤一边朝着头顶的鼠人谩骂。
加上刚才的记录，10号位的男人已经共计中毒19次，他的“抗毒血清”已经耗尽了。
这就意味着，下一颗老鼠药会毫不犹豫要了他的命。
男人意识到自己肯定活不过这场游戏，于是他准备尝试另外的方法。
而他想到的方法便是“不吃药”，只要不吃药游戏就不会结束，自己也就可以在这里耗着。
实在不行，就拉剩余的49人一起饿死陪葬。
“先生，游戏是游戏，是以生命为赌注的战场，不是你想不玩就不玩的过家家。”
鼠人居然没有直接动手，而是尝试说服男人，“我不想打破正常游戏，你应该看见那个试图逃走的参赛者下场。”
可男人心里清楚继续游戏的后果，他必须拼一把。
“你规则也没说不能思考，我现在需要思考，思考很久很久！”
鼠人没有回应，而是缓缓钻回洞里。
见方法有效，10号男人激动地站起来，至少他现在拉了49个垫背的学生，肯定有人会为了活命帮他度过难关。
“我说，你们快给我想办法，老子还不想......”
唰！
男人最后一个字还没说完，他脚下忽然出现一个地洞，一把镰刀割断他的脖子，实现“人首分离”。
“不想......死。”
10号男人嘴唇微微颤动，头颅滚落到巨型木桌之下。