第四百八十七章N-S方程（1/5）

2021年7月15日，东京奥运会前夕，华夏暑假期间！

水木出版社，如今位列世界一流专业期刊的《水木数学纪事》刊印了一篇论文，即《关于纳维斯托克斯方程的存在性与光滑性的相关证明》！

论文一出来，立马吸引了整个世界数学界的目光，纷纷订购了这一期的《水木数学纪事》，甚至很多地方等不及拿到这一期的《水木数学纪事》，直接在线订购电子版！

自从1827年，纳维提出粘性流体的运动方程，只考虑了不可压缩流体的流动。再到1831年斯托克斯提出可压缩流体的运动方程，以及后来1845年提出独立粘性系数为一常数的形式。纳维斯托克斯方程的存在性与光滑性就困扰了世界将近200年！

ns方程在直角坐标系中，其矢量形式为p+pf+μv！

虽然很多人都认为，ns方程反映了粘性流体流动的基本力学规律，在流体力学中有十分重要的意义。但是它是一个非线性偏微分方程，求解非常困难和复杂，在求解思路或技术没有进一步发展和突破前只有在某些十分简单的特例流动问题上才能求得其精确解。

这将近200年时间，无数数学家前赴后继的扑在ns方程上，想要证明ns方程的存在性与光滑性，乃至求出它的解，但是至今都没有太大的成果。

如果说成果，那就是在部分情况下，可以简化方程而得到近似解。比如当雷诺数re≥1时，绕流物体边界层外，粘性力远小于惯性力，方程中粘性项可以忽略，ns方程简化为理想流动中的欧拉方程;而在边界层内，ns方程又可简化为边界层方程。类似的成果都有，甚至还有利用超级计算机，求解ns方程的值，可是哪怕以计算运力达到10万亿的超级计算机，也无法求出它的准确解。

“通讯作者，竟然是秦教授，秦教授太变态了吧，这么短时间，就带领着团队，解决了一个千禧数学难题？”

“历史翻开了新的一页，而你我都是这一刻见证者！”