第737章 还是研究时间过得最快（3/5）

房间里，埋首于书桌的陈舟，却只剩下了研究的乐趣。

此时的陈舟，正沉浸于那个千禧年数学难题之一，NS方程的存在性与光滑性问题。

NS方程是由纳维和斯托克斯所建立的，在经过100多年的研究后，现在科学家们普遍相信NS方程是描述湍流的正确方程。

而现代NS方程的DNS直接数值模拟结果，也证明了这一结果几乎与实验数据完全一致。

如果单纯的只从工程角度，去考虑NS方程的话，其实它已经满足了应用的要求。

但要是从更严格的方面考虑，更准确地来说，应该是数学家们更关心的问题，则是NS方程的解的存在性与光滑性问题。

所以，这也是陈舟在选择剩余的几个千禧年难题时，为什么会说剩下的这几个和物理学的关系没有那么紧密的原因。

关于NS方程的存在性与光滑性问题，在1934年时，由法国数学家勒雷证明了其弱解的存在。

这个解在流场中的平均值上，能够满足NS方程的问题，但无法在整个定义域的每一点上满足。

也就是说，现在所提到的NS方程的存在性和光滑性问题，要解决的便是NS方程的强解问题，这个解需要在流场中定义域上的每一点上都要满足。

更具体点的说法就是，对于任一给定的起始点流动条件，可以根据NS方程，准确预测出随时间变化后的，任意时刻的流动状况。

或者反过来，对湍流流动中的任何一点，任意时刻的流动，可以精确追溯到，它的起始点的流动的起始条件。

实际上，也就是NS方程解的一般性。

就像CMI对该问题的具体数学描述，就是在三维的空间及时间下，给定一起始的速度场，存在一矢量的速度场及标量的压力场，为NS方程的解。

其中速度场及压力场，需满足光滑及全局定义的特性，并且动能有界。