第121章 交卷之后（1/5）

“若α是无理数，则任意的μ∈[0，1]都是序列{nα[nα]}的聚点，其中[]表示取整函数。”

这是一个很容易证明的推论。

虽然简单，但却实用。

由此，陈舟的思路已经打开，开始下笔解答最后一题。

“考虑利用反证法，反设l→+∞fnl，因为μ是无理数”

“将有f[nkμ]f[nkμ]nkμ，考虑对此式取k→+∞的极限”

“这就是说ll→+∞f[nkμ]l→+∞f[nkμ]nkμf0”

“再取任意的实数0，存在趋于正无穷的正整数序列{k}满足0+kμ[0+kμ]→0k→+∞。”

“故可以得到ll→+∞f[0+kμ]l→+∞f[0+kμ]0kμ+0f0”

“综合上述内容，可以推知?f≡f0，但是定义在实轴上的连续恒等函数并无最小正周期，于是推翻反设，命题得证。”

写完之后，陈舟回头再捋了一遍。

没有检查到错误。

陈舟便准备交卷了。

不过，他看了眼草稿纸，还是空白的。

想了想，陈舟把名字写了上去。